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DC-DC開關電源因體積小，重量輕，效率高，性能穩(wěn)定等優(yōu)點在電子、電器設備，家電領域得到了廣泛應用，進入了快速發(fā)展期。DC-DC開關電源采用功率半導體作為開關，通過控制開關的占空比調整輸出電壓。其控制電路拓撲分為電流模式和電壓模式，電流模式控制因動態(tài)反應快、補償電路簡化、增益帶寬大、輸出電感小和易于均流等優(yōu)點而被廣泛應用。電流模式控制又分為峰值電流控制和平均電流控制，峰值電流的優(yōu)點為：1）暫態(tài)閉環(huán)響應比較快，對輸入電壓的變化和輸出負載的變化瞬態(tài)響應也比較快;2）控制環(huán)易于設計;3）具有簡單自動的磁平衡功能;4）具有瞬時峰值電流限流功能等。但是峰值電感電流可能會引起系統(tǒng)出現(xiàn)次諧波振蕩，許多文獻雖對此進行一定的介紹，但都沒有對次諧波振蕩進行系統(tǒng)研究，特別是其產(chǎn)生原因和具體的電路實現(xiàn)，本文將對次諧波振蕩進行系統(tǒng)研究。
1 次諧波振蕩產(chǎn)生原因
以PWM調制峰值電流模式開關電源為例（如圖1所示，并給出了下斜坡補償結構），對次諧波振蕩產(chǎn)生的原因從不同的角度進行詳細分析。
對于電流內環(huán)控制模式，圖2給出了當系統(tǒng)占空比大于50%且電感電流發(fā)生微小階躍△厶時的電感電流變化情況，其中實線為系統(tǒng)正常工作時的電感電流波形，虛線為電感電流實際工作波形。可以看出：1）后一個時鐘周期的電感電流誤差比前一個周期的電感電流誤差大，即電感電流誤差信號振蕩發(fā)散，系統(tǒng)不穩(wěn)定;2）振蕩周期為開關周期的2倍，即振蕩頻率為開關頻率的1/2，這就是次諧波振蕩名稱的由來。圖3給出了當系統(tǒng)占空比大于50%且占空比發(fā)生微小階躍 AD時電感電流的變化情況，可以看出系統(tǒng)同樣會出現(xiàn)次諧波振蕩。而當系統(tǒng)占空比小于50%時，雖然電感電流或占空比的擾動同樣會引起電感電流誤差信號發(fā)生振蕩，但這種振蕩屬于衰減振蕩。系統(tǒng)是穩(wěn)定的。
前面定性分析了次諧波振蕩產(chǎn)生的原因，現(xiàn)對其進行定量分析。針對圖1，圖4給出了占空比擾動引起電感峰值電流誤差信號變化情況，其中Vc為誤差運放的輸出信號，當功率管MO導通即電感電流線性上升時，Vc隨之增加，反之當功率管M0關斷時，Vc隨之減小。從圖4可以看出當占空比在連續(xù)2個時鐘脈沖下存在不對稱時，系統(tǒng)將出現(xiàn)次諧波振蕩。現(xiàn)推導△Vc與△IL的關系，占空比擾動△D引起電感電流與誤差運放輸出電壓的變化值分別如式（1）和（2）所示，由式（1）和（2）可推導出Vc與△IL的關系如式（3）所示：
式中：T為開關周期;m1為峰值電流上升斜率;m2為峰值電流下降斜率值;七代表采樣電阻。
由于次諧波振蕩頻率為開關頻率的1/2，因此在1/2開關頻率處的電壓環(huán)路增益將直接影響電路的穩(wěn)定性。現(xiàn)推導圖1的電壓環(huán)路增益，在誤差運放輸出端疊加斜坡補償后，設誤差電壓從△Vc變?yōu)椤鱒e，從而可推出△Vc與△Ve的關系，如式（4）所示。由式（3）和（4）可得式（5），在穩(wěn)態(tài)時可推出式（6），將式（6）代入式（5）消去m1，得式（7）：
式中：m為下斜坡斜率;2表示次諧波振蕩周期是開關頻率的2倍。
